Dynamika jednostki pływającej

Techniczne zagadnienia okrętowe

Moderatorzy: crolick, Marmik

Awatar użytkownika
Maciej3
Posty: 4748
Rejestracja: 2008-05-16, 11:36

Dynamika jednostki pływającej

Post autor: Maciej3 »

W końcu mózg mi się zlasował i zgłupłem.

Wokół jakich punktów będzie się obracała jednostka pływająca?

Środek masy odpada, bo przecież może być zupełnie poza kadłubem, więc na pewno nie będzie się wokół niego obracała jednostka na wodzie.

W sumie niby to mityczne "metacentrum", ale jak je do cholery wyliczyć?
Tylko nie z eksperymentu.
Mam okręt - znam rozkład jego mas. Policzyłem sobie środek masy, środek wyporu itd. Znam wymiary
Jak do cholery wyznaczyć to metacentrum?
Wiem, że google nie gryzie, ale mnie coś pogryzło.

Pytanie nie bez powodu. Wiem, że model zachowania się okrętów w mojej symulacji jest błędny, ale jak zacząłem go poprawiać to wyszła tragedia....
Mogę wszystko sobie wyliczyć jak chcę z super hiper dokładnością - ale jak już ZNAM oś obrotu.
Umieszczenie jej w środku geometrycznym czy też w środku masy działa fajnie, ale tylko w bardzo ograniczonym zakresie. Jak się przechyły za bardzo zwiększają, albo środek masy idzie za bardzo w górę czy w dół, to wychodzą totalne bzdury, bo okręt się zachowuje jakby go zamocować ma sztywno na zewnętrznej osi.
ja wiem, że w rzeczywistości oś obrotu zmienia się w czasie, bo jak się zwiększa zanurzenie to oś obrotu też.
Ale chodzi mi o chwilową oś obrotu. Taką w danym momencie, tak krótkim okresie czasu, że różnice w jej położeniu można zaniedbać.
Ale jak się tą oś wyznacza?
Ale tak po ludzku, jeśli jakiś wzór to z opisem co dana zmienna czy stała oznacza.
Nawet sobie gdzieś znalazłem jakiś wzór na wyznaczanie metacentrum ( niestety nie zachowałem ), ale dla mnie nie jest oczywiste co to jest S, B, Lambda itd.

Please help. :-o
Ostatnio zmieniony 2015-11-03, 08:10 przez Maciej3, łącznie zmieniany 1 raz.
Historia jest najlepszą nauczycielką życia, bo
Jeszcze nigdy, nikogo, niczego nie nauczyła.
Awatar użytkownika
Maciej3
Posty: 4748
Rejestracja: 2008-05-16, 11:36

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Maciej3 »

Innymi słowy interesuje mnie wyznaczenie punktu zaznaczonego niebieskim kółkiem.
Ja sobie siły rozrysuję, jak jest jednostka w przechyle, ale wokół którego punktu się obraca?
Który z rysunków A/B/C jest najbliżej prawdy? W rzeczywistości pewnie gdzieś pomiędzy.
B raczej nie, bo przecież środek masy na upartego może wyjść ponad kadłub, jak mu wielgaśny ciężar zawieszę na czubku masztu. Ja się nie pytam o stateczność takiej jednostki, ale przecież nie obróci się wokół osi umieszczonej nad pokładem pogodowym w sytuacji gdy siła powodująca przewrotkę jest pod powierzchnią wody. No latać to nie będzie.....
przechyl.jpg
przechyl.jpg
Historia jest najlepszą nauczycielką życia, bo
Jeszcze nigdy, nikogo, niczego nie nauczyła.
Awatar użytkownika
Kpt.G
Posty: 879
Rejestracja: 2013-10-11, 14:22

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Kpt.G »

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wysoko%C5 ... centryczna
Może rysunek ten tutaj pomoże? Ewentualnie poszukać czegoś w materiałach z politechnik?
"Jesteś UPIERDLIWY!" Nie.. ja jestem Ciekawy i drążę niektóre interesujące mnie tematy.. a że zadaję dużo pytań? "Kto pyta nie błądzi" głosi powiedzenie. ;)
Jakże daleko z Domu do Morza!
Awatar użytkownika
Maciej3
Posty: 4748
Rejestracja: 2008-05-16, 11:36

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Maciej3 »

Według tego rysunku, oś obrotu leży na linii wodnej.
Ale jak sobie czytałem parę "mądrych" książek, to tam stało, że ta oś stoi gdzie indziej, ale nie wspomniano gdzie.
Ja sobie programowo mogę je obliczyć z dokładnością do setnej części milimetra położenie metacentrum, ale miejsce metacentrum zależy od osi obrotu...
Chyba że czegoś nie rozumiem.

Materiały z politechnik pościągałem. Ale tam zakładają znajomość niektórych spraw, choćby jakimi literami oznacza się coś tam.
A skąd ja mam wiedzieć co to ro, czy inne lambda czy s1?
Wszystko niby da się znaleźć, ale ostatnio coś mało cierpliwy się zrobiłem.
Historia jest najlepszą nauczycielką życia, bo
Jeszcze nigdy, nikogo, niczego nie nauczyła.
Marek T
Posty: 3270
Rejestracja: 2004-01-04, 20:03
Lokalizacja: Gdynia

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Marek T »

Wysokość metacentryczna to odległość między metacentrum (M), a środkiem ciężkości okrętu (G).
Metacentrum jest to punkt przecięcia się wektora siły wyporu (lub jego przedłużenia) z płaszczyzną symetrii statku. Przy małych kątach przechyłu (do 15º) metacentrum nie zmienia swego położenia lub zmienia je w bardzo małym, pomijalnym, zakresie.

Na załączonym rysunku mamy przekrój ideowy statku przechylonego wokół punktu O. Punkt G
to środek ciężkości statku, F i F1 – środek wyporu przed i po przechyle, M – metacentrum. Siła ciężkości (skierowana w dół od środka ciężkości G) i siła wyporu (w górę od nowego środka wyporu F1) tworzą parę sił, która stara się obrócić statek wokół punktu O. Odległość między środkiem ciężkości G i metacentrum
M, to wysokość metacentryczna.

Mam nadzieję, że nic nie pokręciłem, bo przerabiałem to ponad 30 lat temu.
Załączniki
1 metacentrum.gif
1 metacentrum.gif (16.94 KiB) Przejrzano 12900 razy
Awatar użytkownika
Maciej3
Posty: 4748
Rejestracja: 2008-05-16, 11:36

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Maciej3 »

Z tego by wychodziło, że osią obrotu jest metacentrum.
OK, ale to działa dla małych wartości przechyłów....
A przy większych?
Widać metacentrum musi zmieniać położenie, inaczej całość nie ma sensu....

W sumie to nawet gdzieś znalazłem wzory na zmianę położenia metacentrum.....

W każdym razie dzięki. W sumie niby to samo co już gdzieś tam czytałem, ale może pomoże....
Historia jest najlepszą nauczycielką życia, bo
Jeszcze nigdy, nikogo, niczego nie nauczyła.
Marek T
Posty: 3270
Rejestracja: 2004-01-04, 20:03
Lokalizacja: Gdynia

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Marek T »

Metacentrum raczej nie jest osią obrotu.
Kadłub obraca się wokół punktu O - ale czy jego położenie jest ważne?
Ważne jest położenie środka ciężkości G (które się zmienia, bo np. woda dostaje się do kadłuba) i położenia środka wyporu F (też się zmienia, bo zmienia się kształt części zanurzonej kadłuba).
Znając F wyznaczamy metacentrum (M), którego położenie owszem zmienia się (bo zmienia się położenie G i F).
Położenie punktów G i F pozwala nam określić wielkość GZ czyli ramię prostujące.

Za moich studenckich czasów rysowało się krzywe hydrostatyczne (m.in wartość GZ) dla różnych wartości kąta przechyłu, zanurzenia, itp. Dość pracochłonna sprawa.
Awatar użytkownika
Peperon
Posty: 6384
Rejestracja: 2010-11-05, 14:52
Lokalizacja: z Krakowa

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Peperon »

Jeśli można.
W uzupełnieniu wykładu pana Marka.
Sięgnąłem do "Ilustrowanej encyklopedii dla wszystkich - Okręty i żegluga".
Tam pod hasłem stateczność jest taki opis pod rysunkiem.
"Stateczność poprzeczna. Przechył statku powoduje powstanie momentu prostującego na parze sił: D-wyporu, P-ciężaru na ramieniu h=MG*sin ro".
Napisałem po polsku, bo nie wiem jak wstawić greckie litery.
I jeszcze objaśnienie.
Siły D i P odpowiadają wektorom, które na rysunku pana Marka wychodzą z punktów F1 i G.
Kąt ro odpowiada kątowi alfa na rysunku.

I jeszcze jedno.
Punkt M jest opisany w haśle "wysokość metacentryczna" jako pozorny środek obrotu statku.

Natomiast hasło METACENTRUM brzmi:
Dosłownie "niby środek". Punkt teoretyczny, wokół którego dokonuje się obrót statku w czasie kołysania poprzecznego w zakresie kątów przechyłu do 7 stopni.

Ale pewnie Macieju to znasz. ;)
Ludzkość dzieli się na trzy części.
Żywych, zmarłych i tych co na morzu.
pd
Posty: 127
Rejestracja: 2007-01-23, 20:45

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: pd »

Jeśli przechylamy kadłub bardzo powoli (czyli interesuje na tylko hydrostatyka), to oś chwilowa obrotu przechodzi - z definicji - przez chwilowe metacentrum (są dwa, przesuwają się, mogą być sprzężone itd.). Jeśli wyniesiemy naszego Yamato w kosmos i przyłożymy 'czysty' moment siły, to będzie się obracać wokół środka masy. Jeśli wrzucimy go do realnej pofalowanej wody, to mamy burdel na kółkach. Hint: oś obrotu zależy od wyboru układu odniesienia, jeśli mamy niezrównoważone siły (mamy), a nie tylko momenty, to pojawiają się przyspieszenia i ruchy liniowe.

Klasyczna teoria stateczności (metacentra itp.) zajmowała się tylko hydrostatyką, zakładając pewien zapas stateczności na efekty dynamiczne, więc z sama z siebie nie da realistycznej symulacji dynamiki. Z kolei pełna symulacja dynamiki (dynamika kadłuba + plus dynamika płynu wokół kadłuba) jest nierealna w czasie rzeczywistym.
Awatar użytkownika
Maciej3
Posty: 4748
Rejestracja: 2008-05-16, 11:36

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Maciej3 »

Pewnie, że znam.
Problem polega właśnie na wyznaczeniu tego metacentrum, zwłaszcza przy większych kątach przechyłu.

@MarekT
Wyznaczenie tej osi obrotu ma znaczenie. W prawdziwym życiu niespecjalnie, bo jak oś będzie odpowiednio wysoko i kadłub "ucieknie" z pod wody i będzie chciał się wynurzyć, to się głębiej zanurzy i tyle.
Komputer to jednak debil.
Jak obliczam położenie poszczególnych elementów kadłuba po obrocie, to z góry muszę wiedzieć wokół jakiej osi obracam - gdzie ona jest. Patrz moje rysunki.
Środek masy sobie wyznaczyłem ( numerycznie sumując wszystkie składowe masy ), podobnie środek wyporności.
Jak jednostkę przechylę, to to wiadomo, że pojawiają się siły. Ale mam przechylić wokół której osi?
Wychodzi na to, ze osi położonej dość wysoko. To pięknie działa właśnie przy małych kątach. Potem się sypie. Ale komputer jest debil i jak ma obracać wokół osi wysoko, to obraca.
Efekt trochę taki jakbyś model okrętu zamontował mocno na zawiasie pozwalając mu sie obracać dokoła tego zawiasu i zanurzył go pod wodę.
To symuluję wspaniale - bo mam jedną sztywną oś obrotu.
Ale położenie osi obrotu będzie się zmieniać. Pytanie jak się będzie zmieniać?
Historia jest najlepszą nauczycielką życia, bo
Jeszcze nigdy, nikogo, niczego nie nauczyła.
Awatar użytkownika
Maciej3
Posty: 4748
Rejestracja: 2008-05-16, 11:36

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Maciej3 »

Z kolei pełna symulacja dynamiki (dynamika kadłuba + plus dynamika płynu wokół kadłuba) jest nierealna w czasie rzeczywistym.
Ależ symuluję to sobie bez problemu. Z jakąś tam dokładnością oczywiście.
Woda pod kadłubem zachowuje się tak, jakby kadłuba w niej nie było. Więcej mnie „nieco” przerasta.
Moment bezwładności sobie policzyłem – znaczy taki jeden co to brak polotu nadrabia szybkością policzył zgodnie z algorytmem jaki mu zadałem.
Środek masy tak samo. Środek wyporności też.
Jak mam te dane to mam momenty sił ( znaczy policzone akurat odwrotnie najpierw momenty, bo one potrzebne a potem sobie podzieliłem przez masę, bo dla mnie to wygodniej ).
Robię linearyzację. Znaczy zakładam, że w krótkim odstępie czasu działająca siła jest stała i tą siłę daję do obliczeń. Jak odstęp czasu w którym działa siła jest odpowiednio krótki to jest to do zaakceptowania.
Mam momenty sił i momenty bezwładności to mam przyśpieszenia kątowe. Mam prędkości początkowe i przyśpieszenia, to mam prędkości końcowe. Mam więc i kąty przebyte w tym czasie ( liniowe też )
Wyporność liczę na bieżąco – każde pomieszczenie ma swój wektorek wyporności które się sumują w jeden wektor totalny.
Podobnie wszystko ma swój wektor masy ( ciężaru ). Z sumy tego wychodzą siły. Jak niezrównoważone, to przyśpieszenia itd.
Oczywiście wyporność ( skalar ) też się zmienia w zależności od przechyłu czy fali, a masa nie ( chyba, że się wlewa woda to masa też ), więc się pojawiają siły w górę czy w dół i okręt oprócz obrotu też się porusza w górę i w dół.
Ruch w górę i dół jest banalny.
Gorzej z obrotami - bo ta oś....

Wszystko działa pięknie pod warunkiem że znam oś obrotu.
Symulacja ruchu takiego modelu uczepionego na zawiasie – zero stresu.
Gorzej jak mam symulować zmianę położenia środka obrotu, bo najpierw muszę znać środek obrotu, żeby obrócić obiekt o dany kąt. I tu mam właśnie problem. W tej chwili na dobrą sprawę muszę arbitralnie przyjąć dokoła jakiego punktu mi się jednostka obraca. Wtedy to symuluję i jest OK. Ale jak wyznaczyć ten dynamiczny punkt, którego położenie zmienia się w czasie ( znaczy zależy od przechyłu )?
Kombinowałem jak pijany koń pod górę i kicha się robi. Najbliżej „na oko” do poprawnego zachowania to założenie, że oś obrotu jest w środku geometrycznym. Tylko przy większych przechyłach to się trochę rozjeżdża. Zwykle jednostki wychodzą zbyt "stateczne". Trochę trudno mi uwierzyć w wyprostowanie się z przechyłu 120 stopni...
W przypadku pancernika, nie bojki. Jak się pokombinuje z położeniem środka ciężkości to można uzyskać nawet dość naturalny efekt - ale co to za symulacja, jak trzeba kombinować z położeniem środka ciężkości i np. na początek go podwyższać? A w innej jednostce obniżać. Ma być tam gdzie był.
A do tego potrzebuję oś obrotu.
Przy obrocie dokoła środka masy wychodziło jeszcze fajniej, ale przy kątach przechyłu tak do 5-10 stopni. Powyżej tego to dziwne rzeczy się dały.
A JA CHCĘ WIĘKSZEJ DOKŁADNOŚCI!!!!!!!!!!!


AAAAAAAAaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Ostatnio zmieniony 2015-10-22, 21:16 przez Maciej3, łącznie zmieniany 1 raz.
Historia jest najlepszą nauczycielką życia, bo
Jeszcze nigdy, nikogo, niczego nie nauczyła.
Awatar użytkownika
Peperon
Posty: 6384
Rejestracja: 2010-11-05, 14:52
Lokalizacja: z Krakowa

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Peperon »

Przyglądając się rysunkom przedstawionym przez Macieja widać, że środek masy i środek wyporności są umieszczone "na sztywno". Dla danej masy jej środek jest stały, ale środek wyporu powinien jednak się przemieszczać.
Jeśliby Maciej "odblokował" środek wyporności i pozwolił mu się przemieszczać, to zapewne wyniki symulacji byłyby inne.
Ale to tylko moje ględzenie.
Ludzkość dzieli się na trzy części.
Żywych, zmarłych i tych co na morzu.
Awatar użytkownika
Maciej3
Posty: 4748
Rejestracja: 2008-05-16, 11:36

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Maciej3 »

Środek wyporności mam z definicji "odblokowany"
To były tylko takie rysunki poglądowe.
Wszystko pięknie działa przy małych kątach przechyłu ( albo bardzo dużych koło 180 stopni ;) )
Gorzej przy koło 90. Im bliżej 90 tym gorzej.
W praktyce żeby uzyskać coś sensownego dla osi obrotu przechodzącej przez środek geometryczny musiałem znacząco podnosić środek masy ( przed obrotem ), tak żeby w przechyle środek masy wychodził poza środek wyporności. Wtedy się jednostka przewraca.
Jeśli nie podnosiłem tego środka masy, to przy tak dobranej osi obrotu jednostka potrafi "Wstać" nawet ze 160 czy 170 stopniowego przechyłu.....
Jak się pokombinuje z położeniem osi obrotu, to pięknie się kładzie, nawet przy oryginalnych ( wyliczonych ) środkach masy i wyporu, ale przy małych kątach jest kicha...
Czyli co - przebadać gdzie co najlepiej i zmieniać dynamicznie podczas przechyłu?????????????
Ale to szarlataństwo jest!
Historia jest najlepszą nauczycielką życia, bo
Jeszcze nigdy, nikogo, niczego nie nauczyła.
Awatar użytkownika
Peperon
Posty: 6384
Rejestracja: 2010-11-05, 14:52
Lokalizacja: z Krakowa

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Peperon »

Tak się zastanawiam nad kadłubem badanym przez Ciebie.
To jest jakiś czysto teoretyczny, czy też przeniosłeś do programu realnie istniejący ?
Może obserwacje zachowania kadłuba np. Rodneya mogłyby Ci coś podpowiedzieć.
Ludzkość dzieli się na trzy części.
Żywych, zmarłych i tych co na morzu.
Awatar użytkownika
Maciej3
Posty: 4748
Rejestracja: 2008-05-16, 11:36

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: Maciej3 »

Akurat sobie symulowałem, no pytanie co? Mój synek od razu zgadł.
Wiadomo, że mój ulubiony okręt, czyli najlepszy pancernik świata, a każdy wie, że KGV najlepszym pancernikiem świata był :-D
Ale parę innych też przetestuje.
W sumie to jakoś tam działało, już parę lat temu. Ale się wkurzyłem na niedokładność i piszę od początku zachowanie się jednostki na fali.
A teraz się zastanawiam czy ta zmiana miała sens.
Choć po namyśle to zmienianie osi obrotu w zależności od przechyłu, to nie żaden szarlatanizm. W końcu się zmienia w zależności od przechyłu, więc i u mnie też powinna. Chciałbym tylko wiedzieć, czy zmieniam mniej więcej zgodnie z rzeczywistością czy całkowicie od niej odbiegam....
Historia jest najlepszą nauczycielką życia, bo
Jeszcze nigdy, nikogo, niczego nie nauczyła.
pd
Posty: 127
Rejestracja: 2007-01-23, 20:45

Re: Osie/punkty obrotu jednostki pływającej

Post autor: pd »

1. Jeśli kadłub wykonuje ruchy podłużne (góra-dół itp.) to oś obrotu kadłuba w układzie związanym ze średnią powierzchnią morza będzie sobie mocno podróżować i nie ma na to rady. Kanonicznie: jeśli nie ma zewnętrznych więzów, to bierzemy bryłę kadłuba, obliczamy niezrównoważone siły (dają przyspieszenia liniowe środka masy) i momenty względem środka masy (dają przyspieszenia kątowe bryły), całkujemy numerycznie. Jeśli nie działa, mamy błąd.
Dla celów diagnostycznych proponowałbym "test przechyłowy": przechylamy kadłub, blokujemy kąt obrotu kadłuba, regulujemy zanurzenie do zrównoważenia wyporu i dopiero wtedy obliczmy momenty od sił hydrostatycznych względem środka masy i sprawdzamy w którą stronę chce się obrócić. Jeśli wynik nie zgadza się z pomiarami obiektu rzeczywistego, mamy błąd.

2. Jeśli nie symulujemy pełnego oddziaływania z wodą, tylko siły hydrostatyczne od powierzchni wody, to należy dodać jakieś arbitralne tłumienie (najprościej proporcjonalne od kwadratu prędkości kątowej i liniowej). Pomaga zarówno na "realizm", jak i na problemy z numeryką.

3. Numeryka, szczególnie 'domorosła', jest złośliwa. Przy całkowaniu zacząłbym od jakiegoś Runge-Kutty (prosta linearyzacja bez tłumienia może owocować spektakularną niestabilnością).
ODPOWIEDZ