Przebijalnośc pancerza przez pociski w XIX w.

[de Villars]

Czytając dostępną literaturę, można się natknąć na informacje o przebijalności pancerza przez niektóre działa. np. 450mm działa włoskiego Duilio miały przebijalność rzędu 21 cali (ok. 530 mm) stali na dystansie 2000 jardów (ok. 1800 m). Zastanawiam się, jak ową przebijalność wówczas określano? Tylko empirycznie, na podstawie testów poligonowych, czy używając jakichś wzorów? Jeśli to drugie, to czy komuś na forum takie wzory są znane?
taki wzór musiałby uwzględniać prędkość i masę pocisku, no i dystans - tylko o ile prędkości wylotowe są na ogół znane, to jak tu określić o ile wyhamuje pocisk na określonym dystansie strzału? Niem mam pojęcia, dlatego fajnie było by gdyby jakieś wzory były - nie ukrywam że perspektywa możliwości choćby przybliżonego określenia możliwości poszczególnych dział wobec pancerza w tamtej epoce, jest bardzo kusząca..

[Maciej3]

Z tego co mi się udało zorientować na podstawie opracowań, nie oryginalnych dokumentów, to sprawa się sprowadzała do dość prostego przeliczenia.
Na jakimś dystansie pociski miały przebijać iles tam procent własnego kalibru.
Dopiero po wprowadzaniu stali Harveya, jakiś fikusnych dział itd pod koniec XIX wieku sytuacja się komplikowała, ale też były to baaaaardzo proste wzory - w zasadzie ileś tam procent kalibru i tyle.

[de Villars]

A nie spotkałeś się gdzieś jak te zależność (przebijalność-dystans) opisywano matematycznie? Chyba nie była to zależność liniowa? Poza tym, kaliber kalibrem, ale przecież różne działa mają różną prędkość wylotową i rożną wagę pocisku, a to też ma wpływ.

[Maciej3]

Nigdzie nie spotkałem takiej sformalizowanej formy zapisu.
Co najwyżej jakąś tabelkę, z dość luźnymi danymi.
Wygląda to tak, jakby nikt sobie nie zadał trudu wyprowadzenia takiego wzoru.
Może po prostu rozrzut w jakości ówczesnych płyt i pocisków był taki ( i prędkości wylotowych też ), że nie miało to sensu?
Jak masz różnice między pojedynczymi strzałami na poziomie 30% ( taki strzał w ciemno ), to jest sens cokolwiek wyprowadzać?
Zwłaszcza jak dystans walki nie przekracza 2 km. Toż to prędkość uderzenia prawie jak prędkość wylotowa.

[de Villars]

W temacie: http://fow.az.pl/forum/viewtopic.php?f= ... un#p137029

znalazłem taki wzór:

Wypracowalem bardzo uproszczony wzor na przebijalnosc pocisku - wprawdzie nie jest superdokladny, ale dosc dobrze przybliza rzad wyniku.
przebijalnosc = 0.62 x sqrt(masa / kaliber) x predkosc

przebijalnosc w mm przy kacie padania 0 stopni (przy niewielkich odleglosciach od lufy mozemy przyjac 0 stopni)
sqrt - pierwiastek kwadratowy
masa penetratora w kg
kaliber penetratora w mm
predkosc penetratora w m/s

jak rozumiem opracowany dla pancerzy XX wiecznych. Zastanawiams ię czy nie dałby jakiegoś sensownego przybliżenia, jesli weźmiemy pod uwagę róznice w odporności pancerzy, co też było już na forum:

http://fow.az.pl/forum/viewtopic.php?f= ... ey#p104101

Resistance to penetration by uncapped projectiles:

15 in of wrought iron is the same as:
12 in of compound
12 in of all steel
7,5 in of Harvey
5,75 in of Krupp

Problem w tym, że nawet jeśli takie przeliczenia zaakceptujemy, to otrzymujemy jakieś tam przybliżenie przebijalności przy strzale "z przyłożenia" (bo dane mamy dla prędkości wylotowych, a wyhamowanie pocisku w trakcie lotu nijak nie jest tu uwzględnione), a to dla rozważania możliwości poszczególnych dział mało wnosi..

[de Villars]

Zwłaszcza jak dystans walki nie przekracza 2 km. Toż to prędkość uderzenia prawie jak prędkość wylotowa.

Właśnie dystanse rzędu paru km mnie interesują. czyli na takim dystansie ubytek prędkości pocisku będzie pomijalny? W takim razie przebijalność na każdym sensownym ówcześnie dystansie walki powinna być z grubsza taka sama?

Nigdzie nie spotkałem takiej sformalizowanej formy zapisu.
Co najwyżej jakąś tabelkę, z dość luźnymi danymi.

Za skan takiej tabelki byłbym bardzo zobowiązany

[Speedy]

Hej

Zwłaszcza jak dystans walki nie przekracza 2 km. Toż to prędkość uderzenia prawie jak prędkość wylotowa.

Właśnie dystanse rzędu paru km mnie interesują. czyli na takim dystansie ubytek prędkości pocisku będzie pomijalny? W takim razie przebijalność na każdym sensownym ówcześnie dystansie walki powinna być z grubsza taka sama?

No raczej nie... Kąt uderzenia owszem będzie pomijalny. Ale spadek prędkości raczej będzie wyraźny. Spróbuję policzyć w domku, ale już teraz "na czuja" wydaje mi się istotny.

EDIT: faktycznie spadek jest niewielki, myliłem się. Dla wspomnianego pocisku 450 mm wg danych z Wikipedii http://en.wikipedia.org/wiki/RML_17.72_inch_gun (prędkość początkowa 472 m/s) w odległości 1800 m wyszło mi 438 m/s.

(liczyłem z tablic Siacciego, pomijając kąt rzutu bo poniżej 10-15 st. nie warto, współczynnik kształtu wyssałem z palca 0,55, bo nie wiem za chiny jak ten pocisk wyglądał, ale współczynnik balistyczny wyszedł 0,123 a więc chyba sensowny: dla nowoczesnych pocisków 406 mm, długich i z boat-tailem wynosi 0,1, to dla takiego starocia powinien być wyraźnie większy).

Przebijalność liczona z wzoru De Marre zawiera taki współczynnik K, mający korygować budowę i materiał pocisku i pancerza. Z danych z Wikipedii, skoro pocisk miał przebijać pancerz 21 cali (533 mm) z 1800 m, wyliczam K=1300. Dziwnie to mało, no ale kto wie, może dla takich dziadowskich pancerzy jakie wtedy były jest to prawda. Sprawdzam: na Wiki podana jest przebijalność z odległości 5990 m wynosząca 394 mm. Wyliczam jeszcze raz z Siacciego, prędkość końcowa w takiej odległości to ok. 371 m/s i zdolność przebijania z takim wsp. K powinna wynosić 419 mm. Różnica koło 5%, chyba może być taka dokładność.

Sprawdzam dla armaty 320 mm z tego samego artykułu z wiki: przebijalność z 1800 m wynosi 414 mm a mi wychodzi 404 mm przy wszystkich tych samych założeniach. Różnica koło 3%, chyba może być.

[de Villars]

Muszę poszukać tych tablic Siacciego, bo wychodzą Ci niezłe wyniki.
Ja próbowałem liczyć ze wzoru de Marre który był tu: http://fow.az.pl/forum/viewtopic.php?f=34&p=127189

Hej

Przeglądając "Podręcznik artylerii" Blinowa znalazłem taki oto doświadczalny wzór na przebijalnośc pancerza (może się komuś przyda ).



gdzie:
b- grubość przebijanego pancerza w dm
Vc – szybkość końcowa pocisku w m/s
q – ciężar pocisku w kg
u – kąt uderzenia (prostopadła do pancerza = 90 stopni)
k- współczynnik charakteryzujący mechaniczne właściwości pancerza i wynoszący w przybliżeniu 2200; przy kątach uderzenia większych niż 60 stopni k=2400
d – kaliber pocisku w dm

To jest wzór Jacoba De Marre'a, ponoć jednak wyprowadzony analitycznie, z założeniem, że cała energia pocisku idzie na pracę przebijania pancerza. Nie jest tak do końca (jak wiadomo część tego idzie na ciepło) ale i tak wzór jest niezły. Do warunków realnych sprowadza go ów współczynnik k, mający odawać właściwości pancerza i pocisku (określa się go doświadczalnie). Waha się on jednak w znacznie szerszych granicach; dla pocisków z broni strzeleckiej sięga nawet 3000-5000, a dla pocisków ppanc. podkalibrowych jest rzędu 1700. Najlepiej policzyć go sobie dla jakiegoś podobnego pocisku o znanej penetracji i taki brać sobie do obliczeń.
(A jeszcze tak prywatnie wspomnę, że to był "mój" pierwszy wzór na przebijanie pancerza jaki znalazłem sobie przed laty; był o ile pamiętam w Encyklopedii Techniki Wojskowej. A pierwszy w życiu program jaki napisałem w BASIC-u był właśnie do liczenia przebicia z tego wzoru).

Ale trochę się gubię i jakieś głupoty mi wychodzą.. Ten współczynnik k opisuje własności pocisku czy pancerza?

[de Villars]

dałem k=1300 i dla działa 450mm i v=438 m/s (którą wyliczyłeś dla dystansu 1800 m), wyszła przebijalność 548 mm.
dla działa 318 mm są dwa warianty Mk I miało pr.wylot 434 m/s, Mk II - 480 m/s. Obniżając je proporcjonalnie jak Ty, uzyskałem prędkość uderzenia na dystansie 1800 m 403 m/s i 445 m/s, co daje przebijalność 368 mm i 425 mm - Trochę kicha bo się nie zgadza z danymi, gdzies robię błąd. Może współczynnik k należy zmienic?
EDIT. przy k=1330 mam przebijalność dla działa 450mm i v=438 m/s - 530 mm, dla działa 318 mm i v=445 m/s - 412 mm, a więc zgodnie z danymi dot. przebijalności tych dział wobec płyt ze stali. Korzystając z przeliczników pomiędzy różnymi rodzajami pancerza (post z maja 26, 2013 13:14) można sobie wyliczyć przebijalność także dla tych pancerzy. czyżbyśmy byli w domu? Trzeba by więcej danych żeby to zweryfikować..

[Speedy]

Hej

Muszę poszukać tych tablic Siacciego, bo wychodzą Ci niezłe wyniki.

Tu http://bcpw.bg.pw.edu.pl/Content/4001/Fps43.pdf masz w tablicy same wartości funkcji oporu powietrza. Jeśli nie wiesz, jak się nimi posługiwać, to napiszę ci z domu, po południu lub wieczorem jakoś. Uczciwie mówiąc, ja liczyłem z innej wersji tablic, które mam skserowane z podręcznika balistyki niejakiego Szapiro, z lat 50-tych, mogą być więc drobne różnice.

Ja próbowałem liczyć ze wzoru de Marre [...]
Ale trochę się gubię i jakieś głupoty mi wychodzą.. Ten współczynnik k opisuje własności pocisku czy pancerza?

Jednego i drugiego. Uwaga, ja liczę za pomocą arkusza Excela 2013, jak wiadomo on używa w obliczeniach liczb o długości maksymalnie 15 czy ileś cyfr znaczących, przy takich dziwnych obliczeniach mogą wychodzić drobne różnice. Stąd być może to K ci wyszło trochę inne.

[de Villars]

dzięki za linka:) Przez długi weekend będę off-line, postaram się z nimi zaznajomić, jakby co to się odezwę po niedzieli:)
ps. ja też liczyłem excelem, tylko jakimś jeszcze starszym

[Maciej3]

Przejrzałem wszystkich podejrzanych o tabelkę i nie znalazłem.
Musiało to być gdzieś wtrącone przy okazji jakiegoś innego tekstu.
Jak trafię przypadkiem to zamieszczę.
Szukanie gdzie to mogłoby być wtrącone przy okazji, to za dużo. Sorry.

[de Villars]

Tu http://bcpw.bg.pw.edu.pl/Content/4001/Fps43.pdf masz w tablicy same wartości funkcji oporu powietrza. Jeśli nie wiesz, jak się nimi posługiwać, to napiszę ci z domu, po południu lub wieczorem jakoś. Uczciwie mówiąc, ja liczyłem z innej wersji tablic, które mam skserowane z podręcznika balistyki niejakiego Szapiro, z lat 50-tych, mogą być więc drobne różnice.

Przeglądnąłem tego pdf-a ale mam wątpliwości. Domyślam się, że D(U) to dystans strzału (w metrach zapewne), ale U jest już dla mnie niezbyt jasne. "kąt nachylenia stycznej do toru" - to należy rozumieć jako kąt w momencie trafienia w cel? A "kąt rzutu' - czy chodzi o kąt pomiędzy lufą działa a ziemią? Jeśli założymy najbardziej prosty przykład, że strzelamy płasko i trafiamy pod kątem 90 stopni w pancerz, to U = v (moduł prędkości pocisku). Tylko co to jest ów moduł i skąd go wziąć? i co w tym układzie oznacza U - czy jest to prędkość pocisku na danym dystansie?

[de Villars]

Wziąłem jeszcze na tapetę gładkolufową 68-funtówkę, i policzyłem przebijalnośc wzorem de marra. Obniżając v tak jak Speedy (prędkość na dystansie 1800 m 0,928 prędkości wylotowej) uzyskałem przebijalność 112 mm - czyli tyle ile wynosiły pancerze w latach 60-tych XIX w. Zgadzało by sie to z opinia, że była to dobra broń przeciwko ówczesnym pancerzon, tylko mam wątpliwości czy można takie przeliczenia stosować również wobec armat gładkolufowych, strzelających okrągłymi kulami?
Przy okazji wyszła mi ciekawa zależność, z której dotąd nie zdawałem sobie sprawy: przy założonej prędkości i masie pocisku większą przebijalność ma ten, który ma mniejszy kaliber. W sumie logiczne..

[Speedy]

Hej
Pojadę z pamięci trochę, więc za dużo wzorów konkretnych w tej chwili nie podam:

Przeglądnąłem tego pdf-a ale mam wątpliwości. Domyślam się, że D(U) to dystans strzału (w metrach zapewne),

Niezupełnie; to jest właśnie funkcja Siacciego odpowiedzialna za obliczanie odległości, z wzoru którego (choć bardzo prosty) nie mogę jakoś zapamiętać

ale U jest już dla mnie niezbyt jasne. "kąt nachylenia stycznej do toru" - to należy rozumieć jako kąt w momencie trafienia w cel?

Ściślej biorąc, kąt w danej chwili (danej odległości), jeśli to jest moment trafienia, to oczywiście tak.

A "kąt rzutu' - czy chodzi o kąt pomiędzy lufą działa a ziemią? Jeśli założymy najbardziej prosty przykład, że strzelamy płasko i trafiamy pod kątem 90 stopni w pancerz, to U = v (moduł prędkości pocisku). Tylko co to jest ów moduł i skąd go wziąć? i co w tym układzie oznacza U - czy jest to prędkość pocisku na danym dystansie?

Zaczynając od końca, Uo = Vo/cos(a) gdzie Vo to prędkość początkowa pocisku, zaś (a) to kąt rzutu, tak jak napisałeś, czyli kąt podniesienia lufy działa. V to prędkość pocisku w danym momencie (danej odległości), czyli U to V powiązane z kątem. Cosinus 10 stopni to jest 0,98 czyli w zasadzie nie warto zawracać sobie nim głowy i dla małych kątów przyjąć U=V i tyle.

EDIT: tylko jeden prosty wzór na szybko, wiem że obiecałem, ale stale mi czasu nie starcza, sorry:

x = (1/c')*[D(U) - D(Uo)]

x - odległość (m)
c' - współczynnik balistyczny c pomnożony przez współczynnik beta, uwzględniający że pocisk leci w powietrzu o zmiennej gęstości. Dla płaskich torów można przyjąć 1 i nie zawracać sobie nim głowy

c = i*[(d^2)/m]*1000
i - współczynnik kształtu, znajdowany generalnie w sposób doświadczalny. To jest gdzieś między 0,5 a 0,6, im krótszy i bardziej dziadowski pocisk tym wyższe i. Np. pocisk karabinowy 12,7 mm B-30, długi, ciężki i elegancki ma i = 0,48 zaś karabinowy 7,62 mm LPS (lekki i bez tylnego zwężenia) i = 0,61.
d - kaliber (m)
m - masa pocisku (kg)

c wychodzi w dosyć szerokich granicach: wspomniany pocisk 7,62 ma c = 3,6; granat dalekonośny 76,2 mm ma 0,5 a granat dalekonośny 406 mm c = 0,1.

U - prędkość (m/s)
Uo - prędkość pocz. (m/s)

Czyli powyższy wzór na odległość możemy przekształcić do postaci D(U) = c*x + D(Uo)
Zakładając U = V dla znanej prędkości początkowej Uo znajdujemy sobie z tablic D(Uo), wyliczamy D(U) i znowu z tablic znajdujemy jakie jest to U. I mamy prędkość w odległości x.

[de Villars]

dzięki, teraz jest dla mnie to zrozumiałe. Teraz muszę poszukać większej liczby danych z epoki, żeby je porównać z wynikami obliczeń. Dlatego każda informacja będzie cenna.
Na razie zacząłem liczyć dla działa 450 mm (waga pocisku 910 kg, Vpocz 472 m/s, współczynnik "i" dałem 0,55) i wyszło mi:
na dystansie 1800 m - przebijalność z wzoru de Marra 558 mm przy V=454 m/s (wg danych - powinno być 530 mm),
na dystansie 5990 m - przebijalność 489 mm (!) przy V=414 m/s (wg danych - powinno być 394 mm).

dla działa 318 mm (waga pocisku 367 kg, Vpocz 480 m/s, współczynnik "i" 0,55) wyszło:
na dystansie 1800 m - przebijalność 428 mm przy V=458 m/3 (powinno być 414 mm)

Wygląda na to że wyniki są zawyżone w stosunku do danych - albo w XIX w. liczono to w sposób uproszczony - możliwe że po prostu przyjmowano liniowy spadek prędkości pocisku wraz z odległością i tym się zadowalano (jak tak liczę, to mi się z grubsza zgadza z danymi XIX-wiecznymi). Albo coś knocę z tym współczynnikiem "i"...